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命题一:若数列an的前n项和Sn=a的n次方+b(a不等于1）,则数列an是等差数列；

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/18 17:07:02
命题一:若数列an的前n项和Sn=a的n次方+b(a不等于1）,则数列an是等差数列；
命题二：若数列an的前n项和Sn=a乘以n平方+bn+c（a不等于0）,则数列an是等差数列
命题三：若数列an的前n项和Sn=na-n,则数列an既是等差数列又是等比数列
请问哪些是真命题?求为什么?写得不太清楚请见谅!
命题一:若数列an的前n项和Sn=a的n次方+b(a不等于1）,则数列an是等差数列；
等差数列的求和公式为an²+bn+c
故命题一不对,命题二对
命题三,an=Sn-S(n-1)=a-1为常数,故命题三为真
再问： 等差数列的求和公式为an²+bn+c 为什么呢？
再答： 不好意思, 刚刚才看到 等差数列的求和公式不是(首项+末项)×项数÷2吗 末项=首项+公差×(项数-1) 这两条都是公式 也就是说Sn=[首项+(n-1)×公差/2]n =公差/2×n²+(首项-公差/2)n =an²+bn, 后面的c只是一个固定的值, 并不影响的 你也可以这么想, an=Sn-S(n-1), 你把三个公式分别带一下就行了~等差数列不应该就是an是n的一次函数吗
已知数列{an}的前n项和为Sn=b*2n次方+a（a和b都不等于0）若数列{an}是等比数列,则a,b应满足的条件为? 证明：数列｛an｝为等差数列的充要条件是数列｛an｝的前n项和为sn=an²+bn（其中啊a,b为常数） 已知数列{an}得前n项和为sn=an^2+bn(a,b为常数且a不等于0)求证数列{an}是等差数列 第一:数列{an}的前n项和为Sn,若Sn=3+2an（n属于正整数）,则这个数列一定是（ ）A.等差数列 B.等比数列 等差数列an=2n-1,求数列{1/an*a n+1}的前n项和Sn 已知数列{an}的前n项和Sn=12n-n²,求数列{an}的通项公式,（1）证明数列{an}是等差数列. 已知数列an是首项为a 且公比q不等于一1的等比数列 sn是其前n项和 a1 2a7 3a4成等差数列 数列{an}的前n项和为Sn,已知A1=a,An+1=Sn+3^n（三的n次方）,n∈N* 高中数列题! Sn是等比数列an的前n项和,已知Sn=a的n次方+b(a,b为常数且a不等于0,1),为什么这里的b要= 数列an的前n项和为Sn=a的n次方减1(a不等于零),那么an为等差还是等比数列.要求有具体步骤 命题“如果数列{an}的前n项和Sn=2n2-3n，那么数列{an}一定是等差数列”是否成立（　　） 已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=（1/2)的n次方+a,若an为等比数列,则a=多少?