怎样证明F1(x)=f(x)+f(-x)为偶函数,F2(x)=f(x)-f(-x)为奇函数?

若F(X)的定义域关于原点对称,则F1（X）=f(x)+f(-x)为偶函数F2（X）=f(x)-f(-x)为奇函数 这是 f(x)在R上可导,证明若f(x)为偶函数,则f'(x)为奇函数 f(x)的定义域关于原点对称 F(x)=f(x)+f(-x)为偶函数 G(x)=f(x)-f(-x)为奇函数 1、f(x)= |x+1| - |x-1| ,则f(x)为______(奇函数 或 偶函数). 证明奇函数和偶函数y=f(x) x属于R求证 H(x)=[f(x)+f(-x)]/2 是偶函数G(x)=[f(x)-f( 如果f(x)为偶函数,且f'(x)存在.证明：f'(x)=0. f(x)为偶函数,证明F(x)=∫[0,x](2t-x)f(t)dt也为偶函数 已知f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,且f(x)-g(x)=x的平方+2x-3,则f(x)+g(x)=? 若函数f(x)为偶函数,函数g(x)为奇函数,且f(x)+g(x)=x^2-x,求f(x),g(x)的解析式 已知f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,f(x)+g(x)=lg(x+1) 关于导数证明,若f(x)在R上可导,证明：若f(x)为偶函数,则f'(x)为奇函数. 设f(x)是一个定义域关于原点对称的函数,则F1(x)=f(x)+f（-x）为偶函数,F2(x)=f(x)-（-x）为奇