如图△ADF和△BCE中,∠A=∠B,点D、E、F、C在同-直线上,有如下三个关系式:①AD=BC;②DE=CF;③BE
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/28 19:21:02
如图△ADF和△BCE中,∠A=∠B,点D、E、F、C在同-直线上,有如下三个关系式:①AD=BC;②DE=CF;③BE∥AF.
(1)请用其中两个关系式作为条件,另一个作为结论,写出所有你认为正确的命题.(用序号写出命题书写形式,如:如果①、②,那么③)
(2)选择(1)中你写出的一个命题,说明它正确的理由.
(1)请用其中两个关系式作为条件,另一个作为结论,写出所有你认为正确的命题.(用序号写出命题书写形式,如:如果①、②,那么③)
(2)选择(1)中你写出的一个命题,说明它正确的理由.
(1)如果①,③,那么②;如果②,③,那么①.
(2)对于“如果①,③,那么②”证明如下:
∵BE∥AF,
∴∠AFD=∠BEC.
∵AD=BC,∠A=∠B,
∴△ADF≌△BCE.
∴DF=CE.
∴DF-EF=CE-EF.
即DE=CF.
对于“如果②,③,那么①”证明如下:
∵BE∥AF,
∴∠AFD=∠BEC.
∵DE=CF,
∴DE+EF=CF+EF.
即DF=CE.
∵∠A=∠B,
∴△ADF≌△BCE.
∴AD=BC.
(2)对于“如果①,③,那么②”证明如下:
∵BE∥AF,
∴∠AFD=∠BEC.
∵AD=BC,∠A=∠B,
∴△ADF≌△BCE.
∴DF=CE.
∴DF-EF=CE-EF.
即DE=CF.
对于“如果②,③,那么①”证明如下:
∵BE∥AF,
∴∠AFD=∠BEC.
∵DE=CF,
∴DE+EF=CF+EF.
即DF=CE.
∵∠A=∠B,
∴△ADF≌△BCE.
∴AD=BC.
如图△ADF和△BCE中,∠A=∠B,点D、E、F、C在同-直线上,有如下三个关系式:①AD=BC;
已知,如图所示,△ADF和△BCE中,∠A=∠B,点D、E、F、C在同一直线上,有如下三个关系式:①AD=BC;②DE=
如图14,在△ADF和△BCE中,∠A=∠B,点D,E,F,C在同一条直线上,又如下两个关系式:①A
如图,在△AFD和△BEC中2,点A,E,F,C在同一直线上,且BE=DF,∠B=∠D,AD=CB,求证:AD∥BC
已知 如图 点b,e,c,f,在同一条直线上 ab=de ac=df be=cf 求证∠a=∠d
如图,点B,E,C,F在同一条直线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF.求证∠A=∠D
如图,点A、F、C、D在同一直线上,点B和点E分别在直线AD的两侧,且AB=DE,∠A=∠D,AF=DC.求证:BC∥E
已知:如图,点A,E,F,C在一条直线上,AE=CF,∠B=∠D,AB∥BC.求证:AD=CB
如图,在△AFD和△CEB中,点A,E,F,C在同一条直线上,若AD//BC,∠D=∠B,求证:DF//BE.
如图,已知点A、D、C、F在同一条直线上,AB=DE,BC=EF,AD=CF,求证△ABC≌△DEF
如图,在△AFD和△BEC中,点A、E、F、C在同一直线上,若满足:AE=CF,AD∥BC,AD=CB,求证:BE∥DF
已知,如图:点A E F C在一条直线上,AE=CF,角B=角D,AD平行BC,求证:AD=CB