设S是数据x1,…,xn的标准差,Sˊ是x1-5,x2-5…,xn-5的标准差,则有( )
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/27 09:24:31
设S是数据x1,…,xn的标准差,Sˊ是x1-5,x2-5…,xn-5的标准差,则有( )
A. S=S′
B. S′=S-5
C. S′=(S-5)2
D. S′=
A. S=S′
B. S′=S-5
C. S′=(S-5)2
D. S′=
S−5 |
设
.
x是数据x1,…,xn的平均数.
.
x=
1
n(x1+x2+…+xn),
则这列数据的方差为S2=
1
n[(x1-
.
x)2+(x2-
.
x)2+…+(xn-
.
x)2],
x1-5,x2-5…,xn-5的平均数
.
x2=
1
n[x1+(-5)+x2+(-5)+…+xn+(-5)]=
1
n(x1+x2+…+xn)]-5=
.
x-5,
x1-5,x2-5…,xn-5的方差为S22=
1
n[(x1-5-
.
x+5)2+(x2-5-
.
x+5)2+…+(xn-5-
.
x+5)2]=S2,即方差不变,而标准差是方差的算术平方根,所以标准差也不变.
故选A.
.
x是数据x1,…,xn的平均数.
.
x=
1
n(x1+x2+…+xn),
则这列数据的方差为S2=
1
n[(x1-
.
x)2+(x2-
.
x)2+…+(xn-
.
x)2],
x1-5,x2-5…,xn-5的平均数
.
x2=
1
n[x1+(-5)+x2+(-5)+…+xn+(-5)]=
1
n(x1+x2+…+xn)]-5=
.
x-5,
x1-5,x2-5…,xn-5的方差为S22=
1
n[(x1-5-
.
x+5)2+(x2-5-
.
x+5)2+…+(xn-5-
.
x+5)2]=S2,即方差不变,而标准差是方差的算术平方根,所以标准差也不变.
故选A.
已知数据X1,X2,…,Xn的标准差为S,求数据X1-5,X2-5,…,Xn-5的标准差.
已知数据X1,X2,...,Xn的标准差为S,则数据X1-5,X2-5,...,Xn-5的标准差为多少
已知一组数据x1,x2,x3.xn的方差是s^2,则一组新数据5x1-1,5x2-1,...5xn-1的方差是
如果数据X1、X2.Xn的平均值为5,标准差为1,则2X1+1,2X2+1,.2Xn+1的平均值和方差分别为?
已知x1,x2,…,xn的方差为2,则3x1+5,3x2+5,…,3xn+5的标准差为______.
设S的平方是X1,X2,.Xn的方差,S的平方是X1+5,X2+5,.,Xn+5的方差.则下列结论正确的是
设数据X1,X2,…,Xn的方差是
已知{x1,x2,x3,…xn}的平均数为a,标准差是b,则3x1+2,3x2+2,…,3xn+2的平均数是______
一组数据x1,x2,x3……xn的方差为9,则数据3x1,3x2,3x3……3xn的方差是_____,标准差是____.
已知一组数据X1,X2,…,Xn的方差是S的平方,求一组新数据aX1+b,aX2+b,…,aXn+b(a>0)的标准差
若一组数据x1,x2,x3……xn的平均数是2,方差为4,则数据2x1-2,2x2-2,…,2xn-2标准差
已知一样本x1,x2,…,xn,其标准差s=8.5,另一样本3x1+5,3x2+5,…3xn+5,其标准差s′=____