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设函数f(x)=2x2+3ax+2a(x,a∈R)的最小值为M(a),当M(a)取最大值时a的值为(  )

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 23:57:08
设函数f(x)=2x2+3ax+2a(x,a∈R)的最小值为M(a),当M(a)取最大值时a的值为(  )
A.
4
3
设函数f(x)=2x2+3ax+2a(x,a∈R)的最小值为M(a),当M(a)取最大值时a的值为(  )
f(x)=2x2+3ax+2a=2(x+
3
4a)2+2a-
9
8a2,
当x=-
3
4a时,
f(x)有最小值为m(a)=2a-
9
8a2,
m'(a)=2-
9
4a,
m(a)有最大值时m′(a)=2-
9
4a=0,
∴a=
8
9.
故选C.