大师作文网设随机变量X和Y都服从正态分布,则（X,Y）一定服从二维正态分布吗?
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 11:43:28
设随机变量X和Y都服从正态分布,则（X,Y）一定服从二维正态分布吗?
不独立的话,函数形状在三维空间就不是那种草帽型扩散的函数
相互独立联合密度里新的指数是 -{(x-u1)^2/o^1+(y-u2)^2/o2^2}
(x,y)在圆心为(u1,u2),双轴比例为 o1,o2 的所有椭圆上获得的指数相等
整个函数被椭圆状的等高线组成
-{(x-u1)^2/o^1+(y-u2)^2/o2^2+2(x-u1)(y-u2)/o1o2}这种情况下,椭圆有旋转,还是二维正太,x,y在二维面里定义域仍不受对方约束,也可以理解成把轴给转了一下.新轴u,v是关於x,y的互相垂直的向量,仍然可以不干涉
如果x和y相关
那麼y取值范围受x约束
比如y必须小於某某x
则定义域受到约束,总合还是1,密度相对聚拢,不知道变成什麽形状
当Y=X确定时,会缩成沿著一个面的1维了
顺带一说,如果X,Y独立同分布,等高线都是圆环,出来的函数是一个漂亮的草帽 再答： 对了，只要独立同方差就是圆环等高，位置和期望有关，形状和方差有关。
相互独立联合密度里新的指数是 -{(x-u1)^2/o^1+(y-u2)^2/o2^2}
(x,y)在圆心为(u1,u2),双轴比例为 o1,o2 的所有椭圆上获得的指数相等
整个函数被椭圆状的等高线组成
-{(x-u1)^2/o^1+(y-u2)^2/o2^2+2(x-u1)(y-u2)/o1o2}这种情况下,椭圆有旋转,还是二维正太,x,y在二维面里定义域仍不受对方约束,也可以理解成把轴给转了一下.新轴u,v是关於x,y的互相垂直的向量,仍然可以不干涉
如果x和y相关
那麼y取值范围受x约束
比如y必须小於某某x
则定义域受到约束,总合还是1,密度相对聚拢,不知道变成什麽形状
当Y=X确定时,会缩成沿著一个面的1维了
顺带一说,如果X,Y独立同分布,等高线都是圆环,出来的函数是一个漂亮的草帽 再答： 对了，只要独立同方差就是圆环等高，位置和期望有关，形状和方差有关。
设随机变量X和Y都服从正态分布,则（X,Y）一定服从二维正态分布吗?
设随机变量X和Y都服从标准正态分布，则（ ）
设x,y分别服从正态分布,那么(x,y)是二维随机变量吗?
随机变量X服从正态分布N(u1, ),Y服从正态分布N（u2, ）,X与Y独立,则X+Y服从
设二维随机变量（X,Y )服从二维正态分布N（0,0,1,1,0）求P（X+Y0）
设二维随机变量(X,Y)服从二维正态分布,求(X,Y)的联合概率密度函数f(x,y)
二维随机变量(U,V)服从二维正态分布,X=U-bV,Y=V,则(X,Y)服从二维正态分布的条件请进来看看!
概率论正态分布设随机变量X、Y相互独立,且都服从正态分布N(1,2),则下列随机变量中服从标准正态分布的是A.(X-Y)
设随机变量X服从正态分布,且X~N(-3,4),则连续型随机变量Y=()服从标准正态分布N（0,1）
二维随机变量(X,Y)服从二维正态分布,则X+Y与X-Y不相关的充要条件为
概率论与数理统计题目随机变量x和y都服从正态分布,则（）A.x+y服从正态分布C.x平方、y平方都服从卡方分布我选A答案
相互独立随机变量X,Y,服从正态分布N（0.1）