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若矩形一个内角的角平分线把矩形的另一条边分为4cm、5cm两部分,则这个矩形的周长是______.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 18:31:24
若矩形一个内角的角平分线把矩形的另一条边分为4cm、5cm两部分,则这个矩形的周长是______.
若矩形一个内角的角平分线把矩形的另一条边分为4cm、5cm两部分,则这个矩形的周长是______.
∵AE=4cm,DE=5cm.
∴AD=BC=9cm.
利用角平分线得到∠ABE=∠CBE,矩形对边平行得到∠AEB=∠CBE.
∴∠ABE=∠AEB.
∴AB=AE=4cm.
∴矩形的周长为4+4+9+9=26cm;
第二种情况:AE=5cm,DE=4cm.
同理可得AB=AE=5cm.
所以矩形的周长为5+5+9+9=28cm.
故答案为:26cm或28cm.