一道微分题y'=(y/x)^2+(y/x)+4 ,y(1)=2 求特解

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/11/11 12:38:53

先做变量代换,令 z = y/x ,则 y = xz ,dy/dx = z + xdz/dx ,带回原式得 xdz/dx = z^2 + 4 ,移项得 dz/（z^2 + 4）= dx/x ,解此微分方程得
（1/2）arctan（z/2）= lnx + C ,即 y = x[tan（2lnx + C）] .将 y（1）= 2 代入方程得 C = arctan2 ,于是得方程的特解为 y = x[tan（2lnx + arctan2）]= x[tan(2lnx) + 2]/[1 - 2tan(2lnx)]

微分 y = e^x / x^2 y=2^(x^2)的微分求y=sin(e^2x)的微分y' 微分方程的一道题 y''(x+y'^2)=y' 求x=y^y的微分一道二元一次方程组!3(x+y)-4(x-y)=4,(x+y)/2+(x-y)/6=1 1、求由方程2y-x=(x-y)ln(x-y)所确定的函数y=y(x)的微分dy 求微分 y=ln(1-x^2) y=e^-x +cos(3+x) y=sin2x 求y=[ln(1-x)^2]^2的微分 y=arcsin根号下(1-x^2),求微分求函数的微分Y=cosx/1-x^2 1.求y=(cos x)^2的微分.2.求y=sin(x^2-1)的微分.