在平面直角坐标系中,A(-1,0),B(3,0),C(0,-3)P在x=1的直线上,当角APC=角ABC时,求P坐标
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 07:33:58
在平面直角坐标系中,A(-1,0),B(3,0),C(0,-3)P在x=1的直线上,当角APC=角ABC时,求P坐标
当 ∠APC=∠ABC 时,容易知道 A、B、C、P 四点共圆.
设 ABC 外接圆方程为 x^2+y^2+Dx+Ey+F=0 ,
则 1-D+F=0 ,且 9+3D+F=0 ,且 9-3E+F=0 ,
解得 D= -2 ,E= 2 ,F= -3 ,
所以三角形 ABC 的外接圆方程为 x^2+y^2-2x+2y-3=0 ,
令 x=1 得 y^2+2y-4=0 ,
解得 y1= -1-√5 ,y2= -1+√5 ,
所以 P 坐标为 (1,-1-√5)或(1,-1+√5).
设 ABC 外接圆方程为 x^2+y^2+Dx+Ey+F=0 ,
则 1-D+F=0 ,且 9+3D+F=0 ,且 9-3E+F=0 ,
解得 D= -2 ,E= 2 ,F= -3 ,
所以三角形 ABC 的外接圆方程为 x^2+y^2-2x+2y-3=0 ,
令 x=1 得 y^2+2y-4=0 ,
解得 y1= -1-√5 ,y2= -1+√5 ,
所以 P 坐标为 (1,-1-√5)或(1,-1+√5).
在平面直角坐标系中,A(2,0)B(3,0)P是直线Y=X上的点当PA+PB最小时 试求P点的坐标
在平面直角坐标系中A(2,0)B(3,0),P是直线y=x上的点,当PA+PB最小时,求P点的坐标?
在平面直角坐标系中,A(2,0),B(3,0),P是直线y=x上的点,当PA+PB最小时,P点的坐标为______.
已知在平面直角坐标系中,a(0,3) b(5,2).点P在x轴上且三角形PAB=8,求P点坐标,
在平面直角坐标系中已知A(0,1)B(2,0)C(4,3)点P在坐标轴上且三角形ABP与ABC的面积相等,求点P坐标
在平面直角坐标系中,正三角形ABC的顶点坐标A(0,根号3),另外两个顶点B,C在x轴上,求B、C的坐标.
如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(1,0),在直线y=√3/3x上取一点P,使△OPA是等腰三角形,求所有满足条件
在平面直角坐标系中,已知A(-2,6),B(2,0),点P在直线Y=2X-1上,并且P点到A,B两点的距离之和为8,求P
在平面直角坐标系中,已知A(4,0),点P是第一象限内直线X+Y=6上的点,O是坐标原点 1已知P(X,Y),求三角形O
在平面直角坐标系中xOy,点p(0,1)在曲线 C:y=x^3-x^2-ax+b(a,b为实数)上,已知曲线C在点p处的
在直角坐标系中,三角形ABC的顶点坐标分别是A(-1,0),B(7,0),C(3,8),若点P在y轴上,且
、在平面直角坐标系中,A(0,3),B(5,2),若点P在X轴上且三角形PAB的面积=8,求P点坐标