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在∠AOB两边截取OC=OD,分别以C,D为垂足,做OA,OB垂线,交于点P,画射线OP,OP是∠AOB平分线吗?并说明

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 07:16:42
在∠AOB两边截取OC=OD,分别以C,D为垂足,做OA,OB垂线,交于点P,画射线OP,OP是∠AOB平分线吗?并说明理由.
在∠AOB两边截取OC=OD,分别以C,D为垂足,做OA,OB垂线,交于点P,画射线OP,OP是∠AOB平分线吗?并说明
OP是∠AOB平分线
理由:
∵PC⊥OA,PD∠OB
∴∠PCO=∠PDO=90°
∵OC=OD,OP=OP
∴RT⊿PCO≌RT⊿PDO(HL)
∴∠POC=∠POD
即OP是∠AOB平分线