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[概率]把15名新生平均分到三个班级,其中有3名是优秀生

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 10:15:05
[概率]把15名新生平均分到三个班级,其中有3名是优秀生
1.每班分到一名优秀生的概率
2.3名优秀生同在一班级的概率
3.甲班至少分到一名优秀生的概率
答案:25/91 6/91 67/91
请给出算式或说明.
[概率]把15名新生平均分到三个班级,其中有3名是优秀生
把十五个学生平均分到三个班共有C5,15*C5,10种办法.即先从十五个人中挑出五个分到第一个班,而后再从剩下的十个人中挑出五个分到第二个班,剩下的为第三个班.
1.每班分到一名优秀生的种数有A3,3*C4,12*C4,8.即先把三个优秀生分配一下(A3,3),再从十二个人中挑出四个,而后再从剩下的八个人中挑出四个分到第二个班,剩下的为第三个班.答案为(A3,3*C4,12*C4,8)/(C5,15*C5,10)
2.3名优秀生同在一班级的种数有C3,1*C2,12*C5,10.即先选出来分到优秀生的那个班(C3,1),再从十二个人中挑出两个分到那个班,从剩下的十个人中挑出五个分到第二个班,剩下的为第三个班.答案为(C3,1*C2,12*C5,10)/(C5,15*C5,10)
3.先算甲班没有分到一名优秀生的种数有C5,12*C5,10.即先从不是优秀生的十二个人中选出五个给甲班,从剩下的十个人中挑出五个分到第二个班,剩下的为第三个班.答案为1-
(C5,12*C5,10)/(C5,15*C5,10)