在直三棱柱ABC-A1.B1.C1.中,BC垂直CA,点D1,F1.分别是A1B1,A1C1的中点,若BC=CA=CC1

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/30 22:21:45

在直三棱柱ABC-A1.B1.C1.中,BC垂直CA,点D1,F1.分别是A1B1,A1C1的中点,若BC=CA=CC1.则异面直线BD1与AF1所成角的余弦值多少,为什么以A或A1为原点建立空间直角坐标系求不出来

空间直角坐标系的三轴两两相互垂直,而本题从A或A1出发的三条棱不是两两相互垂直,表示相关点的坐标就有些不方便.建议以CA,CB,CC1分别为x,y,z轴建立空间直角坐标系,
设A(1,0,0),B(0,1,0),C1(0,0,1),则
A1(1,0,1),B1(0,1,1),D1(1/2,1/2,1),F1(1/2,0,1),
向量BD1=(1/2,-1/2,1),AF1=(-1/2,0,1),
剩下部分留给您练习,可以吗?

已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BCA=90°,E、F分别是棱A1B1、A1C1的中点,若BC=CA=AA1,则异直三棱柱ABC-A1B1C1中,B1C1=A1C1,AC1垂直A1B,M,N分别是A1B1,AB的中点直三棱柱ABC-A1B1C1中,B1C1=A1C1,AC1垂直A1B,M,N分别是A1B1,AB的中点 C1M垂直面A1 如图,在直三棱柱ABC -A1B1C1中,AC =BC ,AC1垂直于A1B,M,N分别是A1B1,AB 的中点.求证：把三角形ABC的三边CA,AB,BC分别延长至A1,B1,C1,使AA1=AC,B1B=AB,C1C=BC.连接A1B1 证明三线共点设△ABC内一点O,其关于BC,CA,AB的对称点分别是A1,B1,C1.求证:AA1,BB1,CC1三线共在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1=BC=AB=2,AB垂直于BC,求二面角B1-A1C-C1的大小 B1-A1C 如图所示,把△ABC的三条边CA,AB,BC分别延长至A1,B1,C1,使AA1=AC,BB1=AB,CC1=BC,连接如图所示,把△ABC的三条边CA,AB,BC分别延长至A1,B1,C1,使AA1=3AC,BB1=AB,CC1=2BC, 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=4,CB=2,∠ACB=60度,E、F分别是A1C1,BC的中点.问题在下：：：正三棱柱A1B1C1-ABC,AB=AA1,D1是A1C1的中点,F1是A1B1中点,则AF1与CD1所成角的余弦值是? 再直三棱柱ABC-A1B1C1中,CA=CB=CC1.角ABC=90°,E,F分别是BC,AA1的中点,求证EF平行平面