设△ABC的三边a,b,c的三边满足a^k+b^k=c^k(k>=3,且k是正整数)试讨论△ABC是锐角三角形、直角三角

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/16 21:20:09

设△ABC的三边a,b,c的三边满足a^k+b^k=c^k(k>=3,且k是正整数)试讨论△ABC是锐角三角形、直角三角形,还是钝角三角形

锐角三角形
其实看三角形是什么三角形就是看a^2+b^2与c^2哪个大
首先由a^k+b^k=c^k
可以得到a^k=3
所以a^2+b^2>c^2
再加上a
再问：能否用函数的方法来做，我们最近在复习函数，这是老师出的专题里的题
再答：也是可以的
再问：怎么做？
再答：令f(k)=a^k+b^k-c^k 对f(k)求导得到 f'(k)=a^k*lna+b^k*lnb-c^klnc=a^k*lna+b^k*lnb-(a^k+b^k)*lnc =a^k*(lna-lnc)+b^k*(lnb-lnc) =a^k*ln(a/c)+b^k*ln(b/c) 而0

已知钝角△ABC的三边a=k,b=k+2,c=k+4,则k的取值范围是? 已知三角形ABC中,三边长分别是a b c,K是大于1的正整数b=2K,a+c=2K的平方,ac=K的4次方-1,你能判已知:k>0,b=根号2k,a+c=2k,a-c=k,那么以a,b,c为三边的△ABC是直角三角形吗?为什么?（急……）已知钝角△ABC的三边a=k，b=k+2，c=k+4，求k的取值范围______．勾股定理应用题已知△ABC中,三边长分别是a,b,c,k是大于1的整数,b=2k,a+c=2k^2,ac=k^4-1,你已知三角形ABC中,三边长分别是A,B,C,K是大于1的整数,B=2K,A+C=2K的平方,AC=K的四次方-1, 已知k>1,三角形ABC的三边分别为a,b,c.满足b=2k,a+c=2乘以k的平方,ac=k的4次方—1.判定这个三角已知ABC是三角形ABC的三边且满足三次根号A=2和(B-2C+K)^2+根号c-b-2=0,若三角形ABC是等腰三角形在（已知钝角三角形ABC的三边a=k,b=k+2,c=k+4,则k的取值范围为?）这道题中,因为c是钝角所以cosC 已知三角形ABC相似与三角形A1B1C1,相似比为K,且三角形ABC的三边长分别是a,b,c（a》b》c),三角形若三角形ABC的三边a,b,c顺次成等比数列,且sinB+cosB=k,球k的取值范围? 在△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别为△ABC的三边，已知a-b=2，b：c=3：5，且方程x2-2（k+1）x+