要设计一座2m高的维纳斯女神雕像(如图),使雕像的上部AC(肚脐以上)与下部BC(肚脐以下)的高度比,等于下部与全部的高
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/27 15:35:44
要设计一座2m高的维纳斯女神雕像(如图),使雕像的上部AC(肚脐以上)与下部BC(肚脐以下)的高度比,等于下部与全部的高度比,即点C(肚脐)就叫做线段AB的黄金分割点,这个比值叫做黄金分割比.试求出雕像下部设计的高度以及这个黄金分割比?(结果精确到0.001)
设维纳斯女神雕像下部的设计高度为xm,那么雕像上部的高度为(2-x)m.
依题意,得
2−x
x=
x
2,
解得x1=-1+
5≈1.236,x2=-1-
5(不合题意,舍去).
经检验,x=-1+
5是原方程的根.
答:维纳斯女神雕像下部的高度为1.236m.
故这个黄金分割比为:
−1+
5
2≈0.618.
依题意,得
2−x
x=
x
2,
解得x1=-1+
5≈1.236,x2=-1-
5(不合题意,舍去).
经检验,x=-1+
5是原方程的根.
答:维纳斯女神雕像下部的高度为1.236m.
故这个黄金分割比为:
−1+
5
2≈0.618.
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维纳斯雕像的作者
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生活中很多地方都存在着黄金分割,例如,在人的躯干(脚底到肚脐的高度)与身高的比例上,
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33.一辆卡车装满货物后,它的高比宽多2m,且恰好通过如图所示的隧道(是一个上部为半圆形,下部为矩形的隧道形状,矩形的长
在人体躯干(脚底到肚脐的长度)与身高的比例上,肚脐是理想的黄金分割点,即比例越接近0.618,越给人以美感.张女士原来脚