(2017•湖北模拟)已知函数6(x)=3sinωx+cosωx-1(ω>0)相邻两个最你值间的距离为π,
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/22 09:53:43
(2017•湖北模拟)已知函数6(x)=
3 |
(1)由题意得函数f(x)=2(sinωx•
3
2+cosωx•
1
2)=2sin(ωx+
π
6)−1,(辅助角公式)
又相邻两个最大值间右距离为
T
2知其最小正周期T=π,(图象右特征)
所以
2π
ω=π,ω=2.(最小正周期公式)…(三分)
(2)由(1)可知f(x)=2sin(2x+
π
6)-1,
令f(x)=1得sin(2x+
π
6)=
1
2,(零点转化为方程)
所以2x+
π
6=2kπ+
π
6或2x+
π
6=2kπ+
三π
6,k∈Z.(由三角函数值得角度)
解得x=kπ或或x=kπ+
π
3(k∈Z)…(口分)
因为x∈[-π,1],所以零点有x1=−π,x2=−
2π
3,x3=1.(据范围得具体角度)
所以f(x)在区间[-π,1]上右所有零点之和为−
三π
3…(12分)
3
2+cosωx•
1
2)=2sin(ωx+
π
6)−1,(辅助角公式)
又相邻两个最大值间右距离为
T
2知其最小正周期T=π,(图象右特征)
所以
2π
ω=π,ω=2.(最小正周期公式)…(三分)
(2)由(1)可知f(x)=2sin(2x+
π
6)-1,
令f(x)=1得sin(2x+
π
6)=
1
2,(零点转化为方程)
所以2x+
π
6=2kπ+
π
6或2x+
π
6=2kπ+
三π
6,k∈Z.(由三角函数值得角度)
解得x=kπ或或x=kπ+
π
3(k∈Z)…(口分)
因为x∈[-π,1],所以零点有x1=−π,x2=−
2π
3,x3=1.(据范围得具体角度)
所以f(x)在区间[-π,1]上右所有零点之和为−
三π
3…(12分)
(2015•成都模拟)已知函数f(x)=3sinωx+cosωx(ω>0)的图象与直线y=-2的两个相邻公共点之间的距离
(2010•湖北模拟)已知函数f(x)=3sinωx+cos(ωx+π3)+cos(ωx−π3)−1(ω>0,x∈R),
已知函数f(x)=根号3 sinωx+cosωx (ω大于0),y=f(x)的图像与直线y=2的两个相邻交点的距离为π,
已知函数f(x)=3sinωx•cosωx+cos2ωx(其中ω>0),且函数f(x)的图象的相邻两条对称轴间的距离为2
(2010•湖北模拟)函数f(x)=sinωx+3cosωx(ω>0)的最小正周期为π,则该函数的图象( )
已知函数f(x)=√3*sinωx+cosωx(ω>0),f(x)d的图像与直线y=2的两个相邻交点的距离为π,求
(2010•杭州模拟)已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0≤φ≤π)为偶函数,且其图象上相邻的一个最高点和最
(2013•厦门模拟)已知函数f(x)=32sinωx+32cosωx(ω>0)的周期为4.
(2013•铁岭模拟)已知函数f(x)=sin(ωx+ϕ)(ω>0,0≤ϕ≤π)为偶函数,其图象上相邻的两个最高点之间的
(2009•孝感模拟)已知函数f(x)=12−(3sinωx+cosωx)•cosωx(ω>0)的最小正周期为4π
(2010•江西模拟)已知函数f(x)=(3sinωx+cosωx)cosωx−12,(ω>0)的最小正周期为4π.
(2012•惠州模拟)已知函数f(x)=sin(ωy+φ)(ω>0,0≤φ≤π)为偶函数,其图象上相邻的两个最低点间的距