大师作文网运用运算律计算：1/x+y+z*(1/x+1/y+1/z)×1/xy+yz+zx*1/xy+1/yz+1/zx
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 19:26:11
运用运算律计算：1/x+y+z*(1/x+1/y+1/z)×1/xy+yz+zx*1/xy+1/yz+1/zx
你的表达可能有点问题,是不是想求：
［1/（x＋y＋z）］（1/x＋1/y＋1/z）［1/（xy＋yz＋zx）］［1/（xy）＋1/（yz）＋1/（zx）］?
若是这样,则方法如下：
∵1/x＋1/y＋1/z＝（yz＋zx＋xy）/（xyz）,
∴（1/x＋1/y＋1/z）［1/（xy＋yz＋zx）］＝1/（xyz）.
∵1/（xy）＋1/（yz）＋1/（zx）＝（z＋x＋y）/（xyz）,
∴［1/（x＋y＋z）］）］［1/（xy）＋1/（yz）＋1/（zx）］＝1/（xyz）.
∴原式＝1/（xyz）^2.
注：若原题不是我所猜测的那样,则请你补充说明.
［1/（x＋y＋z）］（1/x＋1/y＋1/z）［1/（xy＋yz＋zx）］［1/（xy）＋1/（yz）＋1/（zx）］?
若是这样,则方法如下：
∵1/x＋1/y＋1/z＝（yz＋zx＋xy）/（xyz）,
∴（1/x＋1/y＋1/z）［1/（xy＋yz＋zx）］＝1/（xyz）.
∵1/（xy）＋1/（yz）＋1/（zx）＝（z＋x＋y）/（xyz）,
∴［1/（x＋y＋z）］）］［1/（xy）＋1/（yz）＋1/（zx）］＝1/（xyz）.
∴原式＝1/（xyz）^2.
注：若原题不是我所猜测的那样,则请你补充说明.
运用运算律计算：1/x+y+z*(1/x+1/y+1/z)×1/xy+yz+zx*1/xy+1/yz+1/zx
(1/x+1/y+1/z)×(xy)/(xy+yz+zx)
xy+yz+zx=1,求x√yz+y√zx+z√xy
分解因式：xyz-yz-zx-xy+x+y+z-1
xy+yz+zx=1,x,y,z>=0
已知xy：yz：zx=3：2：1,求①x:y:z ②x/yz:y/zx
一道因式分解题,急xyz+xy+yz+zx+x+y+z+1
分解因式:1.xyz-yz-zx-xy+x+y+z-1
x+y+z=1求 f=xy+yz+zx最大值
已知xy:yz:zx=3:2:1,求(x+y):z的值
已知xy/x+y=3,yz/y+z=2,zx/z+x=1,求y的值
X+Y/XY=1,Y+Z/YZ=2,Z+X/ZX=3 求X的值