已知y=x^2 - 2x + m 与x轴交于点A(X1,0) B(X2,0) (X2>X1)
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 14:20:04
已知y=x^2 - 2x + m 与x轴交于点A(X1,0) B(X2,0) (X2>X1)
设抛物线的顶点为M,若△AMB 是直角三角形,求m值
设抛物线的顶点为M,若△AMB 是直角三角形,求m值
首先求出顶点坐标!
x=-b/2a=-(-2)/2=1
y=1-2+m=m-1
所以顶点 M(1,m-1)
因为有两个交点A,B,所以顶点M肯定在A,B的中垂线上!(这个理解吧)
所以直角肯定是M角!
而且,这是一个等腰直角三角形!
那么有斜边的中线等于斜边的一半
|m-1|=(1/2)*|x2-x1|,把两边平方
(m-1)^2=(1/4)*(x2-x1)^2
又因为,x1+x2=-b/a=2 ,x1x2=c/a=m,那么
(x2-x1)^2
= x1^2+ x2^2 -2x1x2
=(x1+x2)^2 -4x1x2
=4-4m
代入到上面式子,有
(m-1)^2=(1/4)*(4-4m)
化成一元二次方程,有
(m-1)^2 + (m-1)=0
m*(m-1)=0
m=0或者m=1
又因为有两个交点,所以x^2-2x+m=0的根的判别式要大于0
b^2-4ac=4-4m>0
m
x=-b/2a=-(-2)/2=1
y=1-2+m=m-1
所以顶点 M(1,m-1)
因为有两个交点A,B,所以顶点M肯定在A,B的中垂线上!(这个理解吧)
所以直角肯定是M角!
而且,这是一个等腰直角三角形!
那么有斜边的中线等于斜边的一半
|m-1|=(1/2)*|x2-x1|,把两边平方
(m-1)^2=(1/4)*(x2-x1)^2
又因为,x1+x2=-b/a=2 ,x1x2=c/a=m,那么
(x2-x1)^2
= x1^2+ x2^2 -2x1x2
=(x1+x2)^2 -4x1x2
=4-4m
代入到上面式子,有
(m-1)^2=(1/4)*(4-4m)
化成一元二次方程,有
(m-1)^2 + (m-1)=0
m*(m-1)=0
m=0或者m=1
又因为有两个交点,所以x^2-2x+m=0的根的判别式要大于0
b^2-4ac=4-4m>0
m
已知抛物线y=-x2+(m-4)x+2m+4与x轴交于点A(x1,0)、B(x2,0)两点,与y轴交于点C,且x1<x2
已知抛物线y=x2+ax+b交x轴于点a(x1,0)、b(x2,0),且x1
已知二次函数y=x2+bx+c图像过点M(0,-3),并与x轴交于点A(x1,0)B(x2,0)两点,且x1^2+x2^
已知抛物线y等于负x的平方+(m-4)x+2m+4与X轴交于点A(X1,0)\B(X2,0)两点,与Y轴交于点C,且X1
关于x的二次函数y=x^2-2mx-m的图像与x轴交于A(x1,0),B(x2,0)两点,且x2〉0〉x1,与y轴交于点
已知抛物线y=x平方-(2m+4)x+m平方-4(m<1)交x轴于A(x1,0)B(x2,0)x1<0<x2交y轴于C,
已知抛物线y=-2/3x2+bx+c与x轴交于不同的两点A(x1,0)和b(x2,0),与y轴交于点C,且x1,x2是方
已知抛物线y=-2/3x2+bx+c与x轴交于不同的两点A(x1,0)和b(x2,0),与y轴交于点C,且x1、x2是方
已知抛物线y=ax^2 +bx+c 与X轴交于A(X1,0) B(X2,0) X1小于X2,与Y轴交于点C 抛物线顶点为
抛物线y=ax²-2ax+m经过点P(4,5),与x轴交于A(x1,0),B(x2,0)两点,x1
二次函数--快已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像与y轴交于点C,与x轴交于点A(x1,0)B(x2,0)(x1<x
已知二次函数y=x的平方-2(m-1)x-1-m的图像与x轴交于点A(x1,0),B(x2,0),x1