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设函数f(x)=(x-1)(x-2)...(x-2014),则f'(2014)=多少

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/29 10:25:50
设函数f(x)=(x-1)(x-2)...(x-2014),则f'(2014)=多少
设函数f(x)=(x-1)(x-2)...(x-2014),则f'(2014)=多少
f'(2014)=2013!
再问： 可以给一下具体过程或原理吗，刚学这一部分
再答： f'(x)=(x-1)'(x-2)…(x-2014)+(x-1)(x-2)'(x-3)…(x-2014)+…(x-1)(x-2)…(x-2013)'(x-2014)
+(x-1)(x-2)…(x-2013)(x-2014)'
f'(2014)=(2014-1)(2014-2)…(2014-2013)=2013!
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