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在等边三角形ABC中,CD是∠ACB的平分线,过D作DE∥BC交AC于E,若△ABC的边长为a,则△ADE的周长为(

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 01:22:37
在等边三角形ABC中,CD是∠ACB的平分线,过D作DE∥BC交AC于E,若△ABC的边长为a,则△ADE的周长为(  )
A. 2a
B.
4
3
a
在等边三角形ABC中,CD是∠ACB的平分线,过D作DE∥BC交AC于E,若△ABC的边长为a,则△ADE的周长为(
∵CD是∠ACB的平分线,△ABC是等边三角形,
∴AD=
1
2AB,
∵DE∥BC,
∴△ADE∽△ABC,

△ADE的周长
△ABC的周长=
AD
AB,
∵△ABC的边长为a,
∴△ABC的周长为3a,

△ADE的周长
3a=
1
2,
解得△ADE的周长=1.5a.
故选C.