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矩形ABCD的长BC=4,宽AB=3,P是AD上任一点,过P作PE⊥AC,PF⊥BD,垂足分别为E、F,则PE+PF的长

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 16:01:07
矩形ABCD的长BC=4,宽AB=3,P是AD上任一点,过P作PE⊥AC,PF⊥BD,垂足分别为E、F,则PE+PF的长为
矩形ABCD的长BC=4,宽AB=3,P是AD上任一点,过P作PE⊥AC,PF⊥BD,垂足分别为E、F,则PE+PF的长
AC与BD交为点O,
(平行四边形ABCD中对角线互相平分,且矩形对角线相等)
矩形ABCD中,AO=AC/2=BD/2=DO
∠ADO=∠DAO=∠ACB
sin∠ACB=AB/√(AB²+BC²)=3/5
设AP=x,DP=AD-AP=BC-AP=4-x
PE=APsin∠DAO=3x/5
PF=DPsin∠ADO=3(4-x)/5
PE+PF=12/5