f(x)cos 2x-(cosx-1)cosx求f(x)最小值
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 06:36:42
f(x)cos 2x-(cosx-1)cosx求f(x)最小值
若x属于[派/2,3派/2]比较f(x)与-1大小
若x属于[派/2,3派/2]比较f(x)与-1大小
f(x)=cos2x-cos²x+cosx
由倍角公式:cos2x=2cos²x-1
所以:f(x)=2cos²x-1-cos²x+cosx
f(x)=cos²x+cosx-1
令y=f(x),cosx=t,则:-1≦t≦1;
y=t²+t-1=(t+1/2)²-5/4
所以,当t=-1/2即cosx=-1/2时,f(x)有最小值-5/4;
由(1),f(x)=cos²x+cosx-1
令y=f(x),cosx=t,
因为x属于[π/2,3π/2],则:cosx属于[-1,0],即:-1≦t≦0;
y=t²+t-1=(t+1/2)²-5/4
对称轴为t=-1/2,定义域为[-1,0]
所以,当t=-1/2时,f(x)有最小值-5/4;
当t=0或-1时,f(x)有最大值-1;
所以:f(x)≦-1
如果不懂,请Hi我,
由倍角公式:cos2x=2cos²x-1
所以:f(x)=2cos²x-1-cos²x+cosx
f(x)=cos²x+cosx-1
令y=f(x),cosx=t,则:-1≦t≦1;
y=t²+t-1=(t+1/2)²-5/4
所以,当t=-1/2即cosx=-1/2时,f(x)有最小值-5/4;
由(1),f(x)=cos²x+cosx-1
令y=f(x),cosx=t,
因为x属于[π/2,3π/2],则:cosx属于[-1,0],即:-1≦t≦0;
y=t²+t-1=(t+1/2)²-5/4
对称轴为t=-1/2,定义域为[-1,0]
所以,当t=-1/2时,f(x)有最小值-5/4;
当t=0或-1时,f(x)有最大值-1;
所以:f(x)≦-1
如果不懂,请Hi我,
已知函数f(x)=cosx+cos(x+π/2) 求f的最大和最小值
设f=[sin(2/x)]=1+cosx,求f(x),f[cos(2/x)].
求函数f(x)=cos^2x+(根号3)sinx * cosx的最大值和最小值
求函数f(x)=cos^2(x)+根号3*sinx*cosx的最大值和最小值
求F(x)=cos^2(X+pai/6)+√3 sinX*cosX+1的最大值和最小值
已知函数f(x)=-cosx+cos(π/2-x)(1)若x属于R,求函数f(x)的最大值与最小值
已知f(sin x/2)=cosx+1,求f(cos x/2)=?
已知f(1+cosx)=cos^2 x,求作函数f(x)的简图
已知(cosx/2)=1-cosx,求f(x)
f(x)=「(sinx+x)/(2x平方+cosx)」+1求f(x)的最大值和最小值之和.
设f(sin x/2)=cosx+1,求f(x)及f(cos x/2).
x∈[-∏/4,∏/4]时 f'(x)=cosx-1/cos^x=[(cosx)^3-1)/(cosx)^2