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在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知c=2a,C=π4.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 09:29:55
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知c=2a,C=π4.
(Ⅰ)因为c=2a,C=
π
4,
由正弦定理
a
sinA=
c
sinC得:sinA=

2
4.(5分)
(Ⅱ)因为sinA=

2
4,c=2a可知a<c,A<
π
4.
则cosA=
1-sin2A=

14
4.sin2A=2sinAcosA=

7
4,cos2A=2cos2A-1=
3
4.
则cos(2A-
π
3)=cos2Acos
π
3+sin2Asin
π
3=
3+
21
8.(13分)