作业帮 > 数学 > 作业

向量a=(1+sin2x,sinx-cosx),向量b=(1,sinx+cosx),y=向量a*b,求f(x)的最大值及

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 07:43:40
向量a=(1+sin2x,sinx-cosx),向量b=(1,sinx+cosx),y=向量a*b,求f(x)的最大值及相应的x的值.
向量a=(1+sin2x,sinx-cosx),向量b=(1,sinx+cosx),y=向量a*b,求f(x)的最大值及
解;
y=a*b=1+sin2x+sin²-cos²x
=2sin²x+sin2x
=sin2x-(1-2sin²x)+1
=sin2x-cos2x+1
=√2sin(2x-π/4)+1
当2x-π/4=π/2+2kπ
即x=3π/8+kπ时
f(x)取得最大值:y=√2+1
即相应的x集合为;{x/ x=3π/8+kπ}