证等比数列an:数列an前n项和Sn,满足a1=tSn-(2t+1)S(n-1)=t,t>0,n>=2
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 23:01:29
证等比数列an:数列an前n项和Sn,满足a1=tSn-(2t+1)S(n-1)=t,t>0,n>=2
1,证数列an是等比数列.
1,证数列an是等比数列.
tSn-(2t+1)S(n-1)=t
而Sn-S(n-1)=an
可化为:t*an-t=(t+1)S(n-1)...(1)
则有t*a(n+1)-t=(t+1)Sn...(2)
(1)式两边同时加上(t+1)an有
(2t+1)an-t=(t+1)Sn.(3)
由(2)(3)式可得
t*a(n+1)-t=(2t+1)an-t
即t*a(n+1)=(2t+1)an
由t>0,a1=t可知,an=(2t+1)^(n-1)/t^(n-2),为等比数列
而Sn-S(n-1)=an
可化为:t*an-t=(t+1)S(n-1)...(1)
则有t*a(n+1)-t=(t+1)Sn...(2)
(1)式两边同时加上(t+1)an有
(2t+1)an-t=(t+1)Sn.(3)
由(2)(3)式可得
t*a(n+1)-t=(2t+1)an-t
即t*a(n+1)=(2t+1)an
由t>0,a1=t可知,an=(2t+1)^(n-1)/t^(n-2),为等比数列
设数列{An}的首项A1=1,前n项和Sn满足关系式:3tSn-(2t+3)Sn-1=3t(t>0,n为自然数n>=2)
设数列{an}的首项a1=1,前n项和Sn满足关系:3tSn-(2t+3)Sn-1=3t(t>0,n=2,3,4,5,)
数列{an}的首项a1=1,前n项和Sn满足关系:3tSn-(2t+3)Sn-1=3t(t>0,n=2,3,4,5,).
设数列{an}的首项a1=1,前n项和Sn满足关系式.3tSn-(2t+3)Sn-1=3t(其中t>0,n=2,3,4,
高中数列{An}前n项和Sn且A1=0 ,S(n+1)=4An+2.求证{A(n+1)-2An}为等比数列.
数列an的前n项和为Sn,a1=t,2a(n+1)=-3Sn+4 求a2,a3 t为何值an等比
an的前n项和Sn,a1=1,an+1=(n+2)/nSn,证数列Sn/n是等比数列和Sn+1=4an
数列{an}的前n项和记为Sn,a1=t,点(Sn,an+1)在直线Y=2X+1上,n∈N*
数列{an}的前n项和记为Sn,a1=t,an+1=2Sn+1(n∈N*).
数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列
1:在数列{an}中,a1=1,当n>=2时,其前n项和sn满足an+2sn*s(n-1)=0
已知数列an的前n项和为Sn,且满足an+2Sn·S(n-1)=0(n≥2),a1=1.5