抛物线过A（4,0）B（1,0）C（0,-2）,求二次函数解析式,AC上是否有一点D使△ACD的面积最大

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 01:23:26

抛物线过x轴上的两点A（4,0）B（1,0）
故,根据交点式可写作y=a(x-1)(x-4)
再将C（0,-2）坐标值代入得：-2=a(0-1)(0-4)=4a,故a=-1/2
∴二次函数解析式为：y=-1/2(x-1)(x-4)=-1/2x^2+5/2x-2
第二问不讲啊?AC上有一点D使△ACD?如果点D在AC上,那么ACD三点在一条直线上,不可能构成三角形.
再问： sorry sorry，抄错题了T T 2）、抛物线上是否有一点D，使S△ＡＤＣ面积最大，并求出最大面积谢谢…………
再答：在抛物线上AC两点之间是否存在一点D，使△ACD面积最大？回答是肯定的！ △ACD以AC为底，D点到AC的距离h为高，AC一定，当高h取最大值时三角形面积最大，此时抛物线在D点切线与AC平行。 AC两点之间的斜率k=(yC-yA)/(xC-xA) = (-2-0)/(0-4)=1/2 ∴f'(D)=1/2 f'(x) = -1/2*2x+5/2=1/2，x=2 故三角形ACD面积最大时D点横坐标xD=2，纵坐标yD=-1/2*2^2+5/2*2-2 = 1 此时S△ACD=S△ABC+S△ABD = 1/2*AB*|yC|+1/2*AB*|yD| = 1/2*|xA-xB|*(|yC|+|yD|) = 1/2*|4-1|*(|-2|+|1|) = 1/2*3*3 = 9/2

二次函数压轴题已知抛物线y=x^2+bx+c经过A(1,0),B(0,2)两点,顶点为D）求抛物线的解析式；（2）将△ 初三二次函数抛物线已知平面直角坐标中有点C（0,2）D（4,6）在x轴上,有一点A,它到点C,点D的距离之和最小.求A点抛物线解析式y=-x^-2x+3与y交c（0,3）,B（-3,0)问抛物线上的第二象限是否有点P,使三角形面积最大,求P 抛物线图像经过A(0、1）B(1,2)C(2,-1),求二次函数解析式如图,已知二次函数y＝x+bx+c过点A（1,0）（1）求此二次函数的解析式（2）在抛物线上二次函数的图像经过A（4,0）B（0,-4）C（2,-4）三点的抛物线,求这个函数的解析式已知二次函数进过点A(0,-2),B(-1,0),C（4分之5,8分之9）求此函数的解析式抛物线y=ax2+bx+c过点（0,-1）与点（3,2),顶点在直线y=3x-3上,a＜0,求此二次函数的解析式根据条件求二次函数的解析式已知抛物线过点A（-1,0）B（0,6）对称轴为直线x=1 二次函数,初四.已知抛物线与x轴交于A（-2,0） B（4,0）,和y轴交于C（0,8）.（1）求抛物线的解析式和它的顶已知A (2,0) ,B(-1,0) ,C(1,-3) ,三个点在抛物线上,求二次函数的解析式如图,抛物线y=ax^2+bx+c过D（-1,0）E（0,3）与x轴的另一点为A,函数最大值为4,求该抛物线的解析式