求出所有可以表示为两个整数平方差的整数

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/16 06:05:33

求出所有可以表示为两个整数平方差的整数

全体奇数以及4的倍数即为所求.
这是因为：
(k+1)^2-k^2=2k+1
(k+1)^2-(k-1)^2=4k
而4k+2型的偶数不能表成整数的平方差.
因为若x^2-y^2=4k+2,由于右端是偶数,于是左端x^2,y^2亦即x,y奇偶性相同.但无论x,y同为奇数还是偶数,x^2-y^2必为4的倍数,而右端却不是4的倍数.故4k+2型的偶数不能表成平方差.

为什么2n(n+1)形式的数不能表示为两个整数的平方差? 简单编程pascal:自然数的立方可以表示为两个整数的平方之差,比请输出自然数1996的这种表示形式. 在正整数总有些数可以表示为两个整数的平方差如1=1^2-0^2,5=3^2-2^2 所有的奇数都可以表示为两个自然数的平方差吗?所有的偶数也能表示为两个自然数的平方差吗? 求证当n为自然数时,2（2n+1)不能表示成两个整数的平方差在2004，2005，2006，2007这四个数中，不能表示为两个整数平方差的数是（　　）在2012.2013.2014.2015这4个数中,不能表示为两个整数平方差的是哪一个在2004、2005、2006、2007这四个数中,不能表示为两个整数平方差的数是（为什么? 在2005,2006,2007,2008这四个数中,不能表示为两个整数平方差的数是把2008表示成两个整数的平方差形式,则不同的表示方法有几种? 所有奇数都可以表示为两个自然数的平方差求证:当n为整数时,两个连续整数的平方差(n+1)的平方-(2n-1)的平方,是这两个连续整数的和