关于x的方程x²-(k+8)+8k-1=0有两个整数根,则整数k=

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/16 06:17:09

关于x的方程x²-(k+8)+8k-1=0有两个整数根,则整数k=
打错了，是x²-(k+8)x+8k-1=0

设方程的两个整数根分别为 m、n ,
由于判别式 (k+8)^2-4(8k-1)=(k-8)^2+4>0 ,方程恒有实根,
因此由二次方程根与系数的关系得 m+n=k+8 ,mn=8k-1 ,
所以 mn=8k-1=8(m+n-8)-1,
化为 (m-8)(n-8)= -1 ,
由于 m、n、k 均为整数,因此 m-8=1 ,n-8= -1 或 m-8= -1 ,n-8=1 ,
解得 m=7 ,n=9 或 m=9 ,n=7 ,
两种情况下都有 k=m+n-8=8 .

关于x的方程x^2+kx+4-k=0有两个整数根,则k=—— 关于x的方程x+kx+4-k=0有两个整数根,则k为多少, 若关于x的方程x平方-(2k-1)x+k平方=0有两个不相等的两个实数根,求k的最大整数值关于x 的方程kx²+(2k-1)x+k-1=0只有整数根.k为整数.求k值关于x的方程x²+kx+4-k=0有两个整数根,求k的值关于x的方程x^2+kx+k-4=0有两个整数根,求k的值已知k为整数,关于x的方程kx²+（2k+3)x+1=0有有理根,则k的值是已知方程（k-1）x²+3kx+k-2=0有两个不等的实数根,求k的取值范围,当k为整数,且关于x的方程3x= 已知关于x的一元两次方程x^2-2x+1-k=0有两个不相等的实数根,则k的最大整数值是已知关于x的一元一次方程x²-(2k-1)x+k^2=0有两个不相等的实数根,求k的最大整数当k是什么整数时,方程（k²-1）x²-6（3k-1）x+72=0有两个不等的实数根 k为什么整数值时,方程（k²-1）x²-3（3k-1）x+18=0有两个不相等的正整数根