大师作文网这个方程高中知识能解么?
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/20 02:51:19
这个方程高中知识能解么?
可以用高中的知识解,方法下
6^(-x+8)=5^(-7x)
log6^(-x+8)=log5^(-7x)
(-x+8)log6=-7xlog5
7xlog5-xlog6=-8log6
x(7log5-log6)=-8log6
x=-8log6/(7log5-log6)
=8log6/(log6-7log5)
再问： 可以在第三步，把lg6除到右边，变成-x+8
再答： 可以啊
再问： （-x+8）/-7x=lg5/lg6，然后再用换底公式把右边变成log6 5
再问： 行么？
再答： 可以啊，只是解法有点麻烦
6^(-x+8)=5^(-7x)
log6^(-x+8)=log5^(-7x)
(-x+8)log6=-7xlog5
7xlog5-xlog6=-8log6
x(7log5-log6)=-8log6
x=-8log6/(7log5-log6)
=8log6/(log6-7log5)
再问： 可以在第三步，把lg6除到右边，变成-x+8
再答： 可以啊
再问： （-x+8）/-7x=lg5/lg6，然后再用换底公式把右边变成log6 5
再问： 行么？
再答： 可以啊，只是解法有点麻烦