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如图,在△ABC中,∠B=45°,D是BC边上的一点,AD=5,AC=7,DC=3.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 01:03:41
如图,在△ABC中,∠B=45°,D是BC边上的一点,AD=5,AC=7,DC=3.

(1)求∠ADC的大小;
(2)求AB的长.
如图,在△ABC中,∠B=45°,D是BC边上的一点,AD=5,AC=7,DC=3.
(1)∵AD=5,AC=7,DC=3,
∴cos∠ADC=
25+9−49
2×5××3=-
1
2
∴∠ADC=120°                      …(3分)
(2)在△ABD中,∠ADB=60°,AD=5,B=45°
由正弦定理:
AB
sin60°=
AD
sin45°,得AB=
5

2


3
2=
5
6
2. …(6分)