a1的+a2+a3+.+a n大于、等于n根号下a1a2a3.a n

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 13:12:39

a1的+a2+a3+.+a n大于、等于n*根号下a1*a2*a3*.a n
其中a1 a2.a n是正数

两正数的算术平均数不小于它几何平均数,可以推广:几个正数的算术平均数不小于它几何平均数.用式子表示,就是(A1+A2+A3+------ +AN)/N大于等于N次根号(A1*A2*A3+------ *AN)
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算术平均数
算术平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数.它是反映数据集中趋势的一项指标.
公式为：
平均数=(a1+a2+…+an)/n
如：
3,4,5的平均数为：
(3+4+5)/3=4
几何平均数
geometric mean
n个正实数乘积的n次算术根.给定n个正实数 a1,a2,…,an,其几何平均数为(a1*a2*……*an)^(1/n).特别是,两个正数a,b的几何平均数c＝(a*b)^(1/2)是a与b的比例中项.任意n个正数a1,a2 ,…,an的几何平均数不大于这n个数的算术平均数,即(a1*a2*……*an)^(1/n)≤（a1＋a2＋…＋an）/n .这个不等式在研究其他不等式或极值等问题时常起特殊作用.

数列{an}中,a1=1,对所有a大于等于2,n属于整数,都有 a1*a2*a3* .*an =n^2 ,则a3+a5= a1,a2-a1,a3-a2,a4-a3.an-a(n-1)是首项为1,公比为1/3的等比数列 an=1/[根号下(n+1)+根号下(n)],则a1+a2+a3+.+a10= 数列[an]中,a1=1,对于所有的a≥2,n∈都有a1*a2*a3*.*an=n的平方,则a3+a5等于? 已知a1、a2、a3、a4、a5为非负有理数，且M=（a1+a2+a3+a4）（a2+a3+a4+a5），N=（a1+a 设a1,a2…an是1,2…,n的一个排列,求证1/2+2/3+..+(n-1)/n≤a1/a2+a2/a3+...+a 设A1,A2,A3…,An是常数（n是大于1的整数,且A1 已知数列{an}:a1=1,当n大于等于2时,a1*a2*a3*…*an=n^2,求a3+a5的值已知数列{an}的首项a1=3,且a(下标n)-a(下标n-1）=2（n大于等于2）则a1+a2+a3= a1a2a3a4为n元向量且r(a1,a2,a3)=2r(a2,a3,a4)=3证明 a1能由[a2,a3]线性表出 a 数列计算设｛A n｝是等比数列,且 A1 +A2 +A3+A4+A5+A6=1 ,A1 的倒数 +A2的倒数+A3 的倒设A为n阶矩阵,a1,a2,a3是n维列向量,且a1不等于0,Aa1=a1,Aa2=a1+a2,A