作业帮 > 数学 > 作业

一天小红在课外读物上看到一题:“比较3^55,4^44,5^33的大小”.如果不用计算器,你能比较出来吗?C

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 17:32:36
一天小红在课外读物上看到一题:“比较3^55,4^44,5^33的大小”.如果不用计算器,你能比较出来吗?C
怎么样比较?
一天小红在课外读物上看到一题:“比较3^55,4^44,5^33的大小”.如果不用计算器,你能比较出来吗?C
本题如果是计算的话,将会很复杂,解法如下:
注意到55、44、33都有一个公因数11,所以有
3^55=(3^5)^11=243^11
4^44=(4^4)^11=256^11
5^33=(5^3)^11=125^11
很明显:4^44>3^55>5^33