在▲ABC中,角A.B.C的对边分别为a.b.c,且2cos²2分之(A-B)cosB+cos(A+C)=-5
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 03:21:52
在▲ABC中,角A.B.C的对边分别为a.b.c,且2cos²2分之(A-B)cosB+cos(A+C)=-5分之3①求cosA②若a=4倍根号2,b=5求向量BA在向量BC方向上的射影
(1)
cos(A-B)cosB-sin(A-B)sin(A+C)=-3/5
∵A+C=180º-B
∴sin(A+C)=sinB
∴cos(A-B)cosB-sin(A-B)sinB=-3/5
∴cos(A-B+B)=-3/5
即cosA=-3/5
(2)
a=4√2,b=5
根据正弦定理
a/sinA=b/sinB
∴sinB=bsinA/a=(5*4/5)/(4√2)=√2/2
∵A为钝角 ∴C为锐角
∴cosB=√2/2
根据余弦定理
a²=b²+c²-2bccosA
∴32=25+c²+2*5c*3/5
∴c²+6c-7=0
解得c=1
向量BA在向量BC方向上的投影
为|BA|cos=c*cosB=√2/2
cos(A-B)cosB-sin(A-B)sin(A+C)=-3/5
∵A+C=180º-B
∴sin(A+C)=sinB
∴cos(A-B)cosB-sin(A-B)sinB=-3/5
∴cos(A-B+B)=-3/5
即cosA=-3/5
(2)
a=4√2,b=5
根据正弦定理
a/sinA=b/sinB
∴sinB=bsinA/a=(5*4/5)/(4√2)=√2/2
∵A为钝角 ∴C为锐角
∴cosB=√2/2
根据余弦定理
a²=b²+c²-2bccosA
∴32=25+c²+2*5c*3/5
∴c²+6c-7=0
解得c=1
向量BA在向量BC方向上的投影
为|BA|cos=c*cosB=√2/2
在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,且cos2B+cosB+cos(A-C)=1,则( )
在三角形ABC中,A,B,C的对边分别是a,b,c,且cosB/cos=-(b/2a+c) 求角B
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2cosA-B/2cosB-sin(A-B)sinB+cos(A+C
在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cos^2(2/A)=b+c/2c
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cos(A-B)cosB-sin(A-B)sin(A+C)=-3/5
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为 a .b.c.且bcosC=(2a-c)cosB.若y=cos^2(A)+C
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且cos(A-B)cosB-sin(A-B)sin(A+C)=-3
在三角形ABC中,叫A、B、C的对边分别为a、b、c,且cos(A-C)+cosB=3/2,b^2=ac,求B的大小.
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足(2a-c)cosB=bcosC;
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,且满足(2a-c)cosB=bcosC
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足(2a-c)CosB=bCosC
三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知cos(A-C)+cosB=1,a=2c 求 c