已知正实数x,y,z满则x+y+xy=8,y+z+zy=15,z+x+zx=35.求x+y+z+zxy等于多少?
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 07:04:03
已知正实数x,y,z满则x+y+xy=8,y+z+zy=15,z+x+zx=35.求x+y+z+zxy等于多少?
x+y+xy=8 x(1+y)+y=8
x(1+y)+(1+y)=9
(x+1)(y+1)=9.(1)
同理可得:
(z+1)(x+1)=16.(2)
(z+1)(y+1)=36.(3)
所以(1)/(2):
(y+1)/(z+1)=9/16.(4)
带入(3)式,得:
x+1=9/2(-9/2舍去),所以x=7/2
然后带入(1),(3)式
得:y=1,z=7
所以:
x+y+z+xyz=7/2+1+7+7/2*1*7=36
x(1+y)+(1+y)=9
(x+1)(y+1)=9.(1)
同理可得:
(z+1)(x+1)=16.(2)
(z+1)(y+1)=36.(3)
所以(1)/(2):
(y+1)/(z+1)=9/16.(4)
带入(3)式,得:
x+1=9/2(-9/2舍去),所以x=7/2
然后带入(1),(3)式
得:y=1,z=7
所以:
x+y+z+xyz=7/2+1+7+7/2*1*7=36
已知x,y,z 大于0,x+y+z=2,求证 xz/y(y+z)+zy/x(x+y)+yx/z(z+x)大于等于2/3
怎么算3X+2Y+Z已知;XY/X+Y=1 ZY/Z+Y=2 ZX/Z+X=3 求3X+2Y+Z的值"/"是分数线或是说
如果实数x,y,z满足x^2+y^2+z^2-(xy+yz+zx)=8,用A表示|x-y|,|y-z|,|z-x|中的最
1.已知4(xy-zx-y²+yz)=-z²+2zx-x²,求z-zy+x-3的值
已知 x,y,z都是正实数,且 x+y+z=xyz 证明 (y+x)/z+(y+z)/x+(z+x)/y≥2(1/x+1
已知实数x,y,z,满足那么x+y=6,z^2=xy-9,求(x+y)^z
已知实数x,y,z满足x/(y+z)+y/(z+x)+z/(x+y)=1,求x2/(y+z)+y2/(z+x)+z2/(
已知xy/x+y=3,yz/y+z=2,zx/z+x=1,求y的值
已知x,y,z是实数,且x+y+z=5,xy+yz+zx=3,求z的取值范围
已知实数x,y,z满足x+y+z=5,xy+yz+zx=3.求z的取值范围
已知x,y,z为实数,且x+y+z=5,xy+yz+zx=3,试求z的最大值与最小值
已知:实数x,y,z满足:x+y+z=0,xy+yz+zx=-3,求z的最大值.