Lim X^2/(1-根号(1-2＾2)) 当x趋于0时

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 22:11:34

Lim X^2/(1-根号(1-2＾2))?
应该是Lim X^2/(1-根号(1-x＾2))吧?
解法1：
这是一个0/0型的极限问题,运用洛必达法则,有：
lim【x→0】x²/[1-√(1-x²)]
=lim【x→0】2x/[x/√(1-x²)]
=lim【x→0】2√(1-x²)
=2
解法2：
由：x²/[1-√(1-x²)],可知：1-x²≥0
即：x²≤1
因此,不妨设：x=siny,当x→0时,有y→0
代入所给多项式,有：
lim【x→0】x²/[1-√(1-x²)]
=lim【y→0】sin²y/[1-√(1-sin²y)]
=lim【y→0】(1-cos²y)/[1-√(cos²y)]
=lim【y→0】(1+cosy)(1-cosy)/(1-cosy)
=lim【y→0】(1+cosy)
=2
再问：其实原题是这个当x趋于0时无穷小量a=x＾2 与b=1-根号1-2x 的关系答案是等价无穷小量所以应该是等于1 不过我算出来也是2……
再问：啊我知道了是我看错了你是对的！！
再答：呵呵，解决了就好

怎样求,当x趋于0时,lim{( tanx)^2/x}.已知的是：当x趋于0时,lim(sinx/x)=1,lim(1- lim(x趋于0时)secx - 1/x^2 , lim(x趋于0）根号（1＋x^2) - 1 / x 可以用洛必达法则么? 例题如下lim（e^x-1）/x^2 当x趋于无穷大时的极限是多少,当x趋于0时的极限又是多少? lim(1+3x)^(1/x-2)当x趋于0时原式极限是多少? lim X sin (1/2x) 当x趋于无穷大时 lim[(1-e^(-x))^1/2]/x x趋于0 lim(arcsinx/x)(1/x^2)(x趋于0） lim(x趋于0)[ln(1+2x)]/x 求当x趋于0时lim (1+x)^1/2-(1+x)^1/3/x;lim(xsin(1/x)+(1/x)sinx0的极限怎样求lim tanx-x/x^2(e^x-1)当x趋于0时的极限? 关于无穷小的比较 1、当x趋于1时,(1-x^3)^2是1-x 的几阶无穷小?2 x趋于0时,求 lim [（根号下（