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已知点A(a,1),B(-1,b)都在双曲线y=-3/x(x

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 17:52:36
已知点A(a,1),B(-1,b)都在双曲线y=-3/x(x
已知点A(a,1),B(-1,b)都在双曲线y=-3/x(x
这个题其实是考察对称知识的.
A(-3,1) B(-1,3)令点A关于x轴的对称点为C(-3,-1),点B关于y轴的对称点为D(1,3)连接CD分别交x轴y轴于PQ,则此PQ即为所求 所求直线方程为y=x+2
证明:在x轴 y轴上各任取有别于PQ点M点N
由对称关系可知AP=CP BQ=QD AM=CM BN=ND
四边形PABQ周长=AP+PQ+BQ+AB=CP+PQ+QD+AB=AB+CD
四边形MABN周长=AM+MN+NQ+AB=CM+MN+ND+AB
由三角形两边和大于第三边可知CM+MN>CN CN+ND>CD CM+MN+ND>CD
四边形MABN周长>四边形PABQ周长 四边形PABQ为满足条件周长最小四边形 证毕