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在四边形ABCD中,BA垂直于DA,BA=2,DA=2根号3,DC=3,BC=5,求角ADC的度数

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 03:26:51
在四边形ABCD中,BA垂直于DA,BA=2,DA=2根号3,DC=3,BC=5,求角ADC的度数
在四边形ABCD中,BA垂直于DA,BA=2,DA=2根号3,DC=3,BC=5,求角ADC的度数
120度 因为BA垂直于DA,依勾股定理得,BD的平方=AB的平方+AD的平方 即BD的平方=2的平方+2根号3的平方 则BD=4 又由于BC的平方=DC的平方+BD的平方 即5的平方=3的平方+4的平方 所以△BDC为直角三角形 则∠BDC=90° 又因为AB=1/2BD,所以∠ADB=30° 所以∠ADC=∠ADB+∠BDC=30°+90°=120°