已知a＞0,b＞0,方程X2十（a十bi）X十1十ai=0有实数根,求a的最小值,并求当a取最小值,解此方程.

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 09:13:36

方程整理得：(X^2+aX+1)+(bX+a)i = 0 ,
已知,方程有实数根,可得：X^2+aX+1 = 0 且 bX+a = 0 .
由 bX+a = 0 ,可得：X = -a/b ,
代入 X^2+aX+1 = 0 ,整理得：b^2-a^2b+a^2 = 0 ；
看作是b的方程有实数根,则判别式 = a^4-4a^2 ≥ 0 ,
且已知 a > 0 ,解得：a ≥ 2 ；
即有：a的最小值为 2 .
则有：b^2-4b+4 = 0 ,解得：b = 2 ；
所以,方程的解为 X = -a/b = -1 .

已知a,b是方程x^2十ax十2a十1=0的实数根,且a^2十b^2〈10,求a的取值范围已知α,β是方程x^2十ax十2a十1=0的实数根,且α^2十β^2〈10,求a的取值范围已知a十b＝1,求a的平方十b的平方的最小值已知关于x的方程x平方十10x加24减a等于零(1)若此方程有两个相等的实数根求a的范围(2)在(1)的条下当a取满足条关于x的方程x^2-(6+i)+9+ai=0有实数根b,且| z共轭复数-a-bi|=2|z|,求|z|的最小值,并求出已知a>0,b>0,且2b十ab十a=30,那么1/(ab)的最小值为? 已知(a一3)^2十|a十b|=0,求a分之b十b^a的值求值:已知√a一1十|2a十b|=0,求a十b分之a的平方十b的平方设a,b是方程4x^2-4mx+m+2=0的两个实数根,当m为何值时,2(a^2+b^2)-3有最小值?并求此最小值已知关于x的方程x2-(a十2)x十a一2b=0的判别式等于0,且x=二分之一已知方程X2十ZX十4十3i=0有实数根,求复数Z的模的最已知a,b,x,y,是有理数,且|x一a|十(y+b)的平方=0,求式子x十y分之a的平方十ay一bx十b的平方÷a十b