大师作文网有关数论的基础性问题~
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/17 17:58:52
有关数论的基础性问题~
1.若ac同余于bc（mod m） 则当（c,m）=1时,a同余于b（mod m）
2.ac同余于bc（mod mc） 则 a同余于b（mod m）
请问这两条不是矛盾吗?
X同余于3 （mod 4）且X同余于9 （mod 25）
若a同余于b（mod m）则ac同余于bc（mod mc）
若a同余于b（mod m）则ac同余于bc（mod m）
请问以上两条是否也是矛盾？
1.若ac同余于bc（mod m） 则当（c,m）=1时,a同余于b（mod m）
2.ac同余于bc（mod mc） 则 a同余于b（mod m）
请问这两条不是矛盾吗?
X同余于3 （mod 4）且X同余于9 （mod 25）
若a同余于b（mod m）则ac同余于bc（mod mc）
若a同余于b（mod m）则ac同余于bc（mod m）
请问以上两条是否也是矛盾？
不矛盾,这种用表达式很清楚：
以下k是任意整数.
1.若ac同余于bc（mod m） 则当（c,m）=1时,a同余于b（mod m）
可设ac= km +bc
当（c,m）=1时,则显然 k必是c的倍数.
所以a=(k/c)m b
2.ac同余于bc（mod mc） 则 a同余于b（mod m）
可设ac= kmc +bc
则a=km +b
问题补充：以下都是对的
若a同余于b（mod m）则ac同余于bc（mod mc）
可设a=km +b,
则ac= kmc +bc
若a同余于b（mod m）则ac同余于bc（mod m）
可设a=km +b,
则ac= （kc）m +bc
以下k是任意整数.
1.若ac同余于bc（mod m） 则当（c,m）=1时,a同余于b（mod m）
可设ac= km +bc
当（c,m）=1时,则显然 k必是c的倍数.
所以a=(k/c)m b
2.ac同余于bc（mod mc） 则 a同余于b（mod m）
可设ac= kmc +bc
则a=km +b
问题补充：以下都是对的
若a同余于b（mod m）则ac同余于bc（mod mc）
可设a=km +b,
则ac= kmc +bc
若a同余于b（mod m）则ac同余于bc（mod m）
可设a=km +b,
则ac= （kc）m +bc