△ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,∠BAC=60°,并且满足a2=b2+c2-2bc乘cosA,b,c是方程3X

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 23:54:20

△ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,∠BAC=60°,并且满足a2=b2+c2-2bc乘cosA,b,c是方程3X²-12X+7=0 的两根,求a和△ABC内切圆的半径.

答：
b、c是方程3x^2-12x+7=0的两个根
根据韦达定理有：
b+c=12/3=4
bc=7/3
b^2+2bc+c^2=16
b^2+c^2=16-2*7/3=34/3
a^2=b^2+c^2-2bccosA
=34/3-2*(7/3)*cos60°
=34/3-7/3
=9
所以：a=3
三角形面积S=bcsinA/2=(a+b+c)R/2
R=bcsinA/(a+b+c)
=(7/3)sin60°/(3+4)
=√3/6
综上所述,a=3,内切圆半径R=√3/6

△ABC三边a,b,c满足a2+b2+c2=ab+bc+ac,试判断△ABC的形状已知a、b、c满足(b2+c2-a2)/2bc+（c2+a2-b2）/2ac+（a2+b2-c2）/2ab=1 已知a+b+c=0,求(a2+b2-c2)/ab+(b2+c2-a2)/bc+(c2+a2-b2)/ac 若△ABC的三边为a,b,c.且a,b,c满足a2+b2+c2-ab-ac-bc=0.判断△ABC的形状. △ABC三边a,b,c 满足a2+b2+c2 =ab+bc+ca,试判定△ABC的形状已知a.b.c是三角形ABC的三边,且满足a2+b2+c2=ab+bc+ac.求证：三角形ABC为等边三角形在△ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,设c为最长边,当a2+b2=c2时,△ABC是直角三角形；当a2+b2≠c2 已知,△ABC的三边a,b,c满足(a2+b2+c2-ab-bc-ca）（a2-b2-c2）=0 已知a，b，c是△ABC的三边，且满足关系式a2+c2=2ab+2bc-2b2，试说明△ABC是等边三角形．公式(a+b-c)2=a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc是什么意思三角形ABC三边a,b,c满足 a2+b2+c2=ab+bc+ca,判断三角形ABC形状已知abc=1 a+b+c=2 a2+b2+c2=3 求(ab+c-1)、(bc+a-1)、(ac+b-1)三个倒数的和