若不等式x/(x^2+9)≤a≤(x+2)/x^2在x属于(0,2]上恒成立,则a的取值范围

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 16:16:21

做此类题型应当分三步,即左是左,右是右,最后合并!

恒成立问题大于最大值,小于最小值
（1）x/(x^2+9)≤a在(0,2]上恒成立即 a≧前式在(0,2]上的最大值!
前式可上下同除以x得1/(x+9/x),即求x+9/x的最小值,根据对勾图像及解集可知x=2时可得前式最大值为2/13,所以a≧2/13.
（2）同理a≤(x+2)/x^2,a≤后式最小值!
后式可先拆成1/x+2/xˆ2之后配成完全平方即2(1/x+1/4)ˆ2﹣1/8,同样在x=2处取得最小值为1,所以a≤1.
（3）综合得2/13≤a≤1.

已知不等式x+a/x>3在x属于[2,+∞)上恒成立,求a的取值范围若不等式x+9/(x-2)≥a在x∈(2,+∞)上恒成立,则实数a的取值范围是若不等式x^2-2ax+a^2-2a+2>0在-1≤x≤1上恒成立,求实数a的取值范围不等式x^2+2x+1-a>0恒成立,则a的取值范围若对任意x属于【1.正无穷】,不等式(x^2+2x+a)/x>0恒成立,试求实数a的取值范围若不等式x^3/3+x^2>3x+a对任意x在[0,2]恒成立,则实数a的取值范围为已知f(x)=x^2-3x,当x属于(0,+∞)时,不等式f(x)>ax-1恒成立,求a的取值范围. 已知不等式x^2-4x+3大等于a在x属于[-2,3]时恒成立,则a的取值范围是? 不等式x*x-ax+2x-2a>0在区间（0,2）上恒成立,则实数a的取值范围是? 若关于x的不等式x^2-ax+2≥0对任意x属于[0,1]恒成立,则实数a的取值范围是什么? 若实数a属于 (0,2)时,不等式(a-2)x^2+2(a-1)x+4恒成立,求x的取值范围不等式x²-2ax+4>0在x属于R上恒成立,求a的取值