如图,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,BD、CE相交于点O,求证:AO平分∠BAC
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 07:27:50
如图,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,BD、CE相交于点O,求证:AO平分∠BAC
在RT△BEC和RT△CDB中
∠BEC=∠CDB=90
∠EBC=∠DCB
BC=BC
所以RT△BEC和RT△CDB全等
所以BE=CD
在△BEO和△CDO中
BE=CD
∠BEO=∠CDO=90
∠EOB=∠DOC
所以△BEO和△CDO全等
所以OE=OD,BE=CD
AE=AB-BE
AD=AC-DC
得AE=AD
在△AEO和△ADO中
OE=OD
AE=AD
∠AEO=∠ADO=90
所以△AEO和△ADO全等
所以∠OAE=∠OAD
即AO平分∠BAC
∠BEC=∠CDB=90
∠EBC=∠DCB
BC=BC
所以RT△BEC和RT△CDB全等
所以BE=CD
在△BEO和△CDO中
BE=CD
∠BEO=∠CDO=90
∠EOB=∠DOC
所以△BEO和△CDO全等
所以OE=OD,BE=CD
AE=AB-BE
AD=AC-DC
得AE=AD
在△AEO和△ADO中
OE=OD
AE=AD
∠AEO=∠ADO=90
所以△AEO和△ADO全等
所以∠OAE=∠OAD
即AO平分∠BAC
如图6,所示,在三角形ABC,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,BD、CE相交于点O.求证AO⊥BC
已知:如图,在△ABC中,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,BD与CE相交于点O,且BD=CE.求证:OB=OC
己知:如图,BD垂直AC,CE垂直AB,垂足分别为D,E,BD与CE相交于点O,AO平分角BAC.求证:OB=OC
如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD⊥AC于点D,CE⊥AB于点E,CE相交于点F,求证AF平分∠BAC
如图,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为点D、E.求证:BD=CE
如图,已知CE⊥AB于点E,BD⊥AC于点D,BD、CE交于点O且AO平分∠BAC.
已知如图在△abc中,bd⊥ac,ce⊥ab,垂足分别为d,e,bd,ce相交于点o [1]∠a=50°,求∠boc [
已知:如图,CE⊥AB于E,BD⊥AC于D,BD、CE、AO、交于点O,且AO平分∠BAC.求证:OB=OC
如图,已知在△ABC中,∠BAC为直角,AB=AC,D为AC上一点,CE⊥BD于E.若BD平分∠ABC.求证:CE=12
已知如图,CE⊥AB于点E,BD⊥AC于点D,BD,CE交于点O,且AO平分∠BAC,求证BE=CD
如图,已知CE⊥AB于点E,BD⊥AC于点D,BD、CE交于点O且AO平分∠BAC. 求证:OB=OC.
如图,已知:CE垂直AB于点E,BD垂直AC于点D,BD,CE交于点O,且AO平分角BAC,求证: