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如图,E、F分别是正方形ABCD中BC和CD边上的点,且AB=4,CE=14BC,F为CD的中点,连接AF、AE,问△A

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 14:37:18
如图,E、F分别是正方形ABCD中BC和CD边上的点,且AB=4,CE=
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如图,E、F分别是正方形ABCD中BC和CD边上的点,且AB=4,CE=14BC,F为CD的中点,连接AF、AE,问△A
∵AB=4,CE=
1
4BC,
∴EC=1,BE=3,
∵F为CD的中点,
∴DF=FC=2,
∴EF=
22+12=
5,
AF=
42+22=
20,
AE=
42+32=
25.
∴AE2=EF2+AF2
∴△AEF是直角三角形.