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如图,在△ABC中,AB=BC,∠ABC=120°,AD=BD,E为DC中点.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 18:01:16
如图,在△ABC中,AB=BC,∠ABC=120°,AD=BD,E为DC中点.

(1)求∠CBD的度数;
(2)△BDE是等边三角形吗?为什么?
如图,在△ABC中,AB=BC,∠ABC=120°,AD=BD,E为DC中点.
(1)∵AB=BC,∠ABC=120°,
∴∠A=∠C=30°,
∵AD=BD,
∴∠A=∠ABD=30°,
∴∠CBD=∠ABC-∠ABD=90°;
(2)△BDE是等边三角形.
∵∠CBD=90°,∠C=30°,
∴∠BDC=60°,
又∵E为DC中点,
∴BE=ED,
∴△BDE是等边三角形.