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已知二次函数y=ax2+bx-3的图象经过点A(2,-3),B(-1,0).

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 11:50:07
已知二次函数y=ax2+bx-3的图象经过点A(2,-3),B(-1,0).
(1)求二次函数的解析式;
(2)填空:要使该二次函数的图象与x轴只有一个交点,应把图象沿y轴向上平移______个单位.
已知二次函数y=ax2+bx-3的图象经过点A(2,-3),B(-1,0).
(1)由已知,有

4a+2b−3=−3
a−b−3=0,即

4a+2b=0
a−b=3,解得

a=1
b=−2
∴所求的二次函数的解析式为y=x2-2x-3.
(2)∵-
b
2a=1,
4ac−b2
4a=-4.
∴顶点坐标为(1,-4).
∵二次函数的图象与x轴只有一个交点,
∴应把图象沿y轴向上平移4个单位.