在三角形ABC中,BD平分角ABC 且BC=AB+CD,求证:角BAC=108°
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 02:27:39
在三角形ABC中,BD平分角ABC 且BC=AB+CD,求证:角BAC=108°
这个问题还有一问,就是求证AB=AC
这个问题还有一问,就是求证AB=AC
缺少条件,如果加上条件AB=AC,这个命题就是真命题:
如果不加上其它条件,这题是没办法证明AB=AC的,给个反例:
1、作△ABE,AE=DE,延长AD至C,使DC=DE
2、作CE的垂直平分线交EA的延长线于B
显然BC=BE=BA+CD,CE的垂直平分线必过点D,且平分∠ABC,此时△ABC满足题目所有条件,但△ADE的形状不确定,底角∠EAD的大小是可以变化的,因此∠BAC的大小变化,AB也不一定等于AB
如果不加上其它条件,这题是没办法证明AB=AC的,给个反例:
1、作△ABE,AE=DE,延长AD至C,使DC=DE
2、作CE的垂直平分线交EA的延长线于B
显然BC=BE=BA+CD,CE的垂直平分线必过点D,且平分∠ABC,此时△ABC满足题目所有条件,但△ADE的形状不确定,底角∠EAD的大小是可以变化的,因此∠BAC的大小变化,AB也不一定等于AB
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=108°,D在AC上且BC=AB+CD,求证:BD平分∠ABC
三角形ABC中,AD平分角BAC,且BD=CD,试说明:AB=AC
三角形ABC中,AD平分角BAC,且BD=CD,是说明:AB=AC
如图,在三角形ABC中,AD平分∠BAC,且BD=CD,求证AB=AC
如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,交bc于点d,求证 AB:AC=BD:CD
如图,在三角形ABC中AD平分角BAC,E.F分别在BD.AD上,且DE=CD,EF=AC,求证 :EF平行AB.
在三角形ABC中,AB=2AC,AD平分角BAC,且AD=BD 求证CD垂直于AC
在三角形ABC中,AD平分角BAC.E在BC边上,且ED=CD,EF平行AB交AD于F.求证:EF=AC
如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,交BC于D,点E,F分别在BD,AD上,且EF平行于AB,ED=CD.求证:E
如图,在三角形ABC中,AB=AC,角A=108度,BD平分角ABC.求证:BC=AB+CD.
已知三角形ABC中,AB=2AC,AD平分∠BAC,且AD=BD,求证:CD⊥AC.
如图,在三角形ABC中,角ABC=2角C,AD平分角BAC交BC于点D.求证:AB+BD=AC