有三位学生分别说出了某二次函数图象的一些特点:甲:对称轴直线x=4
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 18:28:51
有三位学生分别说出了某二次函数图象的一些特点:甲:对称轴直线x=4
甲:对称轴是直线x=4
乙:与x轴交点的横坐标都是整数
丙:与y轴交点的纵坐标也是整数,且以这三个点为顶点的三角形的面积为3.
请你写出满足上述全部特点的一个二次函数关系式为---------
.老师说要把所有情况都求出,
甲:对称轴是直线x=4
乙:与x轴交点的横坐标都是整数
丙:与y轴交点的纵坐标也是整数,且以这三个点为顶点的三角形的面积为3.
请你写出满足上述全部特点的一个二次函数关系式为---------
.老师说要把所有情况都求出,
显然,此二次函数与x轴的交点A, B(A在B左侧)关于x = 4对称.
设A与对称轴的距离为b (b>0, 且是整数), 则A(4 -b, 0), B(4 + b, 0).
于是二次函数可表达为y = a[x - (4-b)][x - (4 + b)]
x = 0, 与y轴交点C的纵坐标 c = a(16-b²)
AB = (4+b) - (4-b) = 2b
三角形ABC的面积S = (1/2)AB*|C的纵坐标|
= (1/2)*2b|a(16 -b²)|
= b|a(16 -b²)| = 3
因为b为正整数,现在分别讨论:
(1) b = 1
|a| = 1/5. a = ±1/5
y = ±(x-3)(x-5)/5
(2) b = 2
|a| = 1/8. a = ±1/8
y = ±(x-2)(x-6)/8
(3) b = 3
|a| = 1/7. a = ±1/7
y = ±(x-1)(x-7)/7
(4) b = 4
此时A,C重合,无解
(5) b = 5
|a| = 1/15. a = ±1/15
y = ±(x+1)(x-9)/15
依此类推,有无穷多解
设A与对称轴的距离为b (b>0, 且是整数), 则A(4 -b, 0), B(4 + b, 0).
于是二次函数可表达为y = a[x - (4-b)][x - (4 + b)]
x = 0, 与y轴交点C的纵坐标 c = a(16-b²)
AB = (4+b) - (4-b) = 2b
三角形ABC的面积S = (1/2)AB*|C的纵坐标|
= (1/2)*2b|a(16 -b²)|
= b|a(16 -b²)| = 3
因为b为正整数,现在分别讨论:
(1) b = 1
|a| = 1/5. a = ±1/5
y = ±(x-3)(x-5)/5
(2) b = 2
|a| = 1/8. a = ±1/8
y = ±(x-2)(x-6)/8
(3) b = 3
|a| = 1/7. a = ±1/7
y = ±(x-1)(x-7)/7
(4) b = 4
此时A,C重合,无解
(5) b = 5
|a| = 1/15. a = ±1/15
y = ±(x+1)(x-9)/15
依此类推,有无穷多解
有一个二次函数的图像,四位同学分别说出了它的一些特点,甲:对称轴是直线x=-4,
有一个二次函数的图像,三位学生分别说出了它的一些特点:
有一个二次函数的图像,三位学生分别说出了它的一些特点
(2011•马鞍山二模)有一个二次函数的图象,三位学生分别说出了它的一些特点.
有一个二次函数的图像,三个同学分别说出了它的一些特点 对称轴是直线x=4 函数有最大值2 经过(3,1)
有一个二次函数图像,三围同学分别说出了它的一些特点,甲:对称轴是直线X=4.乙:与X轴两个交点的横坐标都整数
二次函数图象以直线x=-2为对称轴,函数有最小值-4,又经过点(0,1),求该函数的解析式.
有一个分式,三位同学分别说出了它的一些特点
有一个分式,三位同学分别说出了它的一些特点,甲:分式的值不可能为0;乙:分式有意义时x的取值范围是x≠±1;丙:当x=-
有一个分式,三位同学分别说出了它的一些特点,甲:分式的值不可能为0;乙:分式有意义时x的取值范围是x≠±1;丙:当x=-
有一个分式,三位同学分别说出了它的一些特点,甲:分式的值不可能为0;乙:分式有意义时x的取值范围是x≠±1;丙:当x=0
已知二次函数的图象与一次函数y=4x-8的图象有两个公共点P(2,m),Q(n,-8),如果抛物线的对称轴是直线x=-1