线性代数问题若矩阵满足A^2-2A+E=0 则a^2-2a+1=0 a是特征值为什么有这种关系呢可以这么说吗矩阵满足

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 00:26:52

线性代数问题
若矩阵满足A^2-2A+E=0 则a^2-2a+1=0 a是特征值为什么有这种关系呢
可以这么说吗矩阵满足什么式子它的特征值就满足什么式子

设a是A的特征值,所以Ax=ax,x为特征向量
(A^2-2A+E)x=Aax-2ax+x=aAx-2ax+x=aax-2ax+x=a^2x-2ax+x=(a^2-2a+1)x=0
所以a^2-2a+1=0.
邵文潮为你排忧解难,如果还有什么不懂可以追问,
你说得对,A的特征值是a,则A^n的特征值就是a^n
再问：可以这么说吗矩阵满足什么式子它的特征值就满足什么式子
再答：嗯，可以这么说

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线性代数问题若矩阵满足A^2-2A+E=0 则a^2-2a+1=0 a是特征值 为什么有这种关系呢可以这么说吗 矩阵满足

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