求证：sinθ+sinψ=2sin(θ+ψ)/2cos(θ+ψ)/2（求详细过程）

求证sinθ/(1+cosθ)+(1+cosθ)/sinθ=2/sinθ 求证:（1+cosθ+cosθ/2） /（sinθ+sinθ/2）=sinθ/1-cosθ 求证（1+sinθ+cosθ）/（1+sinθ-cosθ）+（1-cosθ+sinθ）/（1+cosθ+sinθ）=2/ 求证 sinθ-sinφ=2cos[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2] 求证(1-sinθcosθ)除以(cos^2θ-sin^2θ)=(cos^2θ-sin^2θ)除以（1+2sinθcos 已知tanθ=根号2,求(1)(cosθ+sinθ)/(cosθ-sinθ)；（2）sin²θ-sinθcos 2sinα=sinθ+cosθ,sin²β==sinθcosθ.求证cos2β=2cos2α=2cos 若θ,α为锐角,且tanθ=(sinα-cosα)/(sinα+cosα)求证sinα-cosα=根号2sinθ 当α β是锐角tanθ=sinα -cosα / sinα + cosα 求证sinα -cosα=根号2sinθ 若2sin（π4+α）=sin θ+cos θ，2sin2β=sin 2θ，求证：sin& 求证:sin^2/(sin-cos) - (sin+cos)/(tan^2 -1) =sin+cos 已知sinθ+cosθ=2sinα,sinθcosθ=(sinβ)^2,求证4(cos2α)^2=(cos2β)^2