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已知△ABC是等边三角形点P是AC上一点(点P不与A,C重合)PE⊥BC于点E在CB的延长线上截取BD=PA连接PD设P

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 15:15:34
已知△ABC是等边三角形点P是AC上一点(点P不与A,C重合)PE⊥BC于点E在CB的延长线上截取BD=PA连接PD设PA=nPC
如图1,若n=1,求EB:BD的值
如图2,若n=1,求EB:BD的值如图2,若∠EPD=60°,试求n的值,并求出此时EB:BD的值


已知△ABC是等边三角形点P是AC上一点(点P不与A,C重合)PE⊥BC于点E在CB的延长线上截取BD=PA连接PD设P
1、n=1时pa=pc=db
做af垂直于bc交bc于f
则ce=1/2cf=1/4bc
be=bc-ce=3/4bc=3/4ac
bd=pa=1/2ac
eb:bd=3:2
2、∠EPD=60°
又∠EPC=30°
则dp⊥ac
db=ac-pc=ac-1/2(ac+ap)=ap
db=1/3ac
n=1/2
eb=bc-ce=ac-1/2pc=2/3ac
eb:bd=2:1