A的伴随矩阵不等于0,为什么R(A)≥n-1

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 05:30:01

有这么个规律：

你再试试?
再问： ……很显然不符合这条。。这条我看懂了。。Dn-1的行列式≠0说明Dn-1满秩。所以＞n-1
再答：不符合哪一条，你问的什么，我没看懂。
再问： A的伴随矩阵不等于0，为什么R(A)≥n-1
再问：我问的是A的秩
再答：你反过来推就可以了啊，A*不等于0，则只可能是上面两种情况，即R(A)》n-1。
再问：亲啊，我是问原理，不是结论
再答：好吧，这个比较难打，但是我还是慢慢给你道来。当A的秩为n时，由于AA*=丨A丨≠0，所以丨A*丨≠0，所以A*的秩为n。当A的秩为n-1时，则其必至少有一个余子式不等于0，根据A*的定义，R（A*）》1，又有AA*=丨A丨=0，所以R（A）+R（A*）《n，得到R（A*）《1，所以R（A*）=1。当A的秩小于n-1时，其余子式必等于0，则A*=0。

设n阶矩阵,r(A)=n-1,证明:r(A*)=1 (A*)表示A的伴随矩阵. 线性代数,设A是(n≥2)阶方阵,证明A*是A的伴随矩阵,r(A*)=1的充要条件是r(A)=n-1. 证明如果A是n阶方阵,A*是A的伴随矩阵,那么 R（A*）=①n,R（A）=n,②1,R(A)=n-1,③R(A)=0, 线性代数题设A是n阶方阵,A*是A的伴随矩阵,试证：R（A*）=n 当R(A)=n时1 当R(A)=n-1时0 当R(A 设A为n阶方阵,A*为A的伴随矩阵,证明：n,r(A)=n r(A*)= 1,r(A)=n-1 0,r(A) 求矩阵秩设A是n阶矩阵,n≥3,A*是A的伴随矩阵,那么(A*)*的秩r是多少? 线性代数逆矩阵那一节的定理2：若|A|不等于0,则矩阵A可逆,A^(-1)=(1/|A|)*(A*),A*为矩阵A的伴随为什么A的伴随矩阵的行列式等于A的行列式的n-1次方线性代数n阶实方阵A不等于0,且A的伴随矩阵等于A的转置矩阵,怎么证明A可逆? 那个A的伴随矩阵行列式为什么等于A的行列式的n-1次方关于伴随矩阵的秩,有结论:若 r(A)=n-1,则 r(A*)=1怎么证明? A的伴随矩阵的伴随矩阵为什么等于A的行列式的n-2次方乘A